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numpy fft 예제

DFT는 numpy.fft 모듈에 대한 설명서에서 이 구현에 사용되는 규칙과 함께 정의됩니다. 이러한 변환은 다음 예제와 같이 fft 및 ifft를 통해 각각 계산할 수 있습니다. 아래 예제에서는 두 개의 복잡한 지수의 FFT를 플로팅합니다. 비대칭 스펙트럼을 기록합니다. FFT 입력 신호는 본질적으로 잘립니다. 이 잘림은 직사각형 창 함수가 있는 무한 신호의 곱셈으로 모델링할 수 있습니다. 스펙트럼 도메인에서 이 곱셈은 윈도우 함수 스펙트럼과 신호 스펙트럼의 결합이 되며, (sin(x)/x)의 형태입니다. 이 컨볼루션은 스펙트럼 누설이라는 효과의 원인입니다([WPW]참조). 전용 윈도우 기능으로 신호를 창으로 지정하면 스펙트럼 누출을 완화하는 데 도움이 됩니다. 아래 예제에서는 scipy.signal의 Blackman 창을 사용하고 창의 효과를 보여 주며(FFT의 0 구성 요소가 설명을 위해 잘렸음).

아래 예제에서는 다른 형식 및 정규화에 대한 DCT와 IDCT 간의 관계를 보여 주며 있습니다. 아래 예제에서는 신호의 DCT 계수에서 신호 x와 두 개의 재구성((x_{20}) 및 (x_{15})를 보여 주며, (x_{15}))를 보여 주십니다. 신호 (x_{20})는 처음 20개의 DCT 계수에서 재구성되고 (x_{15})는 처음 15개의 DCT 계수에서 재구성됩니다. 20계수를 사용하는 상대오차는 여전히 매우 작지만(~0.1%)하지만 5배 압축률을 제공한다는 것을 알 수 있다. 이 예제에서 실제 입력에는 hermitian, 즉 실제 부분에서 대칭및 가상 부분에서 대칭을 나타내는 FFT가 있습니다. 그것은 우리에게 시간 신호에서 파도의 주파수에 대한 정보를 주었다. SciPy는 함수 dst와 함수 IDST가 있는 해당 IDST를 갖춘 DST [Mak]를 제공합니다. 함수 rfft는 실제 시퀀스의 FFT를 계산하고 FFT 계수 (y[n])를 별도의 실제 및 가상 부품으로 출력합니다. N이 짝수인 경우: ([y[0], Re(y[1]), Im(y[1]),…,(y[N/2]]]); N이 홀수([y[0]), Re(y[1]), Im(y[1]),…, Re(y[N/2]), Im(y[N/2]]]])인 경우. . (비정규화) DCT-III는 (비정규화) DCT-II의 역이며, 최대 2N인자이다.

정형 정규화 된 DCT-III는 정확히 정형 정규화 된 DCT-II의 역입니다. 함수 idct는 DCT 및 IDCT 형식 간의 매핑을 수행합니다. 쿨리, 제임스 더블유, 존 W. 투키, 1965년 , “복잡한 포리에 시리즈의 기계 계산을 위한 알고리즘”, 수학. 계산합니다. 19: 297-301. . . 시퀀스 x가 실제 값인 경우 양수 주파수에 대한 (y[n])의 값은 음수 주파수에 대한 (y[n])의 컨쥬게이트입니다(스펙트럼이 대칭이기 때문에). 일반적으로 양수 주파수에 해당하는 FFT만 플롯됩니다. . .

DST-II는 입력이 n=-1/2 주위에서 홀수라고 가정하고 n=N. SciPy 주변에서도 정규화된 DST-II(norm=`None`)의 다음과 같은 정의를 사용합니다: 정규화된 DCT(norm=`ortho`)의 경우 DCT 계수 (y[k])를 곱한 값입니다. : . SciPy는 비정규화된 DCT-I(norm=`None`)의 다음과 같은 정의를 사용합니다: 비슷한 정신에서 함수 fftshift를 사용하면 벡터의 하반부를 바꿔 디스플레이에 적합하게 됩니다. https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_cosine_transform 위의 코드 스니펫에서 두 개의 사네 파의 FFT 결과가 결정됩니다. FFT 시큐니시의 처음 두 값과 마지막 두 값이 stdout에 인쇄되었습니다. 우리가 볼 수 있듯이 우리는 결과적으로 복잡한 숫자를 얻을 수 있습니다. 시퀀스(인덱스 0)의 첫 번째 값을 시퀀스(인덱스 499)의 마지막 값과 비교하면 두 숫자의 실제 부분이 같고 가상 숫자의 값도 크기가 같으며 하나는 양수이고 다른 값은 부정임을 알 수 있습니다. 과자. 숫자는 서로 복잡한 컨쥬게이트입니다.

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