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fir 필터 예제

필터 계수의 수는 원하는 전이의 선명도와 정지된 주파수에 필요한 감쇠 정도에 따라 증가합니다. 이 관계는 일반적인 원리입니다: 주파수 도메인의 전이가 날카로워질수록 임펄스 응답이 더 부드럽고 길어집니다(즉, 필터에 더 많은 계수가 필요합니다). 반대로 임펄스 응답의 전환이 날카로워질수록 주파수 응답이 부드러워집니다. 우리는 이동 평균 필터와이 현상을 보았다. 필터 계수 0과 1/(P + 1) 간에 급격한 전환이 있으며, 결과 주파수 응답에는 느린 전이만 있습니다. DSP 필터는 “무한 임펄스 응답”(IIR)일 수도 있습니다. (dspGuru의 IIR 자주 묻는 질문 참조) IIR 필터는 피드백을 사용하므로 임펄스를 입력하면 이론적으로 출력이 무기한 으로 울립니다. 전나무와 전나무의 구문은 동일합니다. 유일한 차이점은 최소화 체계입니다.

다음 예제에서는 firls 및 firpm으로 설계된 필터가 이러한 다양한 체계를 반영하는 방법을 보여 주며 있습니다. 차순 N의 인과 별 불연속 시간 FIR 필터의 경우 출력 시퀀스의 각 값은 가장 최근 입력 값의 가중치 합계입니다. 0을 포함하여 임펄스 응답은 무한 시퀀스입니다: 다중 대역 필터의 특정 경우 firpm의 구문과 유사한 단축 필터 디자인 표기법을 사용할 수 있습니다: 고차 필터는 후처리 데이터 또는 중요하지 않은 경우에 적합합니다. 허용되지 않는 지연으로 인해 실시간 제어에 부적절할 수 있습니다. 여기서 w(i)는 데이터 샘플의 평균이 계산되고 M은 w. 이동 평균 필터가 양식 결과의 FIR일 뿐이라는 점에 있는 i에 있는 창입니다: 이 예제에서 생성된 이미지는 그림 8.23에 나와 있습니다. Sobel 필터링 된 이미지는 뇌의 가장자리를 제외하고 이미지 강도가 갑자기 변경되지 않기 때문에 대체로 회색입니다. 그러나, 약간 가벼운 영역은 더 갑작스러운 변화가 발생하는 문제 11에서 14까지 볼 수 있습니다. 이 두 이미지가 적절한 수준에서 임계값이 지정되면 수직 경계를 분할하는 이미지가 표시됩니다.

이것은 종종 생물 의학 이미지에 관심있는 영역을 분리하는 중요한 단계인 가장자리 검출의 대략적인 예입니다. 생물 의학 이미지에서 관심 있는 영역 또는 조직을 식별하는 것을 이미지 세분화라고 합니다. 이미지 필터링의 다른 예는 문제 11 t. 솔루션에 주어집니다: 마지막 예에서와 같이 임펄스 응답을 생성하고, 2차원 푸리에 변환의 절대 값을 취하고, 이동한 다음 메시를 사용하여 표시합니다. 주파수 대역을 짧은 주파수 간격에 걸쳐 라인으로 생각하십시오. firpm 및 firls는 이 스키마를 사용하여 모든 전환 대역과 함께 선형 주파수 응답 함수를 나타냅니다. 전나무 및 전나무 설계 로우 패스, 하이 패스, 밴드 패스 및 밴드 스톱 필터; 대역 패스예는 FIR 필터가 이산시간 또는 연속시간, 디지털 또는 아날로그일 수 있다. cfirpm을 제외한 모든 FIR 필터 설계 기능은 선형 위상 필터만 설계합니다. 이러한 필터의 필터 계수 또는 “탭”은 짝수 또는 홀수 대칭 관계를 준수합니다.

이 대칭에 따라 필터의 순서 n이 짝수인지 홀수인지여부에 따라 선형 위상 필터(길이 n+1 벡터 b에 저장됨)는 주파수 응답에 대한 고유한 제한이 있습니다.

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